Désolé de la réponse tardive.

Le jeûne du 17 Tamouz tout comme les autres "petits jeûnes", n'a pas du tout été institué pour des personnes malades ; par conséquent si on ne se sent pas bien, il faut boire et manger autant que nécessaire (1).

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(1) En effet, de nombreux décisionnaires font une distinction entre le 9 Av (Tisha BéAv) et les autres jeûnes « légers ». Selon eux, à Tisha BéAv, seules les personnes malades ou celles qui risquent de tomber malades à cause du jeûne sont exemptées ; en revanche, pour les jeûnes légers (comme le 17 Tamouz, le 10 Tévèt ou le jeûne d'Esther), même une personne qui souffre de manière significative plus que les autres, est dispensée du jeûne. Cette distinction s'apprend de la règle concernant les femmes enceintes et allaitantes : elles ne sont pas considérées comme malades, donc elles seraient tenues de jeûner à Tisha BéAv selon le Shoulh'an Arouh', mais elles sont exemptées des jeûnes légers. C'est l'avis notamment du Arouh' HaShoulh'an (OH 559,1) selon lequel quelqu’un de faible constitution ne doit pas se montrer strict envers lui-même pour jeûner les jours de jeûne légers. Un avis similaire est rapporté dans le Kaf haH'ayim (Sofer - OH 559, s.k. 6 et 564, s.k. 31). On notera cependant que de nombreux décisionnaires ne font pas cette distinction. On pourrait alors expliquer que seules les femmes enceintes et allaitantes ont été dispensées des jeûnes légers, car cela concerne directement le fœtus ou le nourrisson, mais les personnes souffrantes sans être malades, elles, restent tenues de jeûner. Toutefois, il semble qu'en cas de situation intermédiaire, on puisse plus facilement être indulgent pour les jeûnes dits "légers" (tzomot hakalim).