C'est sujet à discussion (1), l'usage de certains, dans un tel cas, est de ne pas mettre de mezouzah, mais beaucoup enjoignent de mettre une mezouzah (au moins sur "notre" salle) (2).

Par ailleurs, il y a une discussion supplémentaire quant à savoir s'il faut réciter une bénédiction en apposant la mezouzah dans un tel cas.

Du fait des nombreux doutes, l'usage est d'apposer sans bénédiction (3).

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(1) Le Rema (YD 286,1) affirme au nom du Mordeh'ai qu'un lieu partagé entre un Juif et un non-Juif où tous les deux sont co-propriétaires (shoutafout) est exempté de mezouzah. C'est également l'avis du TaZ (id. s.k. 2), du Shah' (id. s.k. 6) et du Levoush (ibid. al. 1). Toutefois, l'Arouh' HaShoulh'an (ibid., al. 2) est d'avis qu'il faut fixer une mezouzah, selon ce qu'écrit le Beit Yosef dans Bedek HaBayit (YD 286) qui rapporte au nom du Rashba sur TB H'oulin (135b) qu'un Juif doit fixer une mezouzah même si un non-Juif possède une part dans la maison.

(2) cf. She'arei HaMezouza (Schtizberg), chap. 8, al. 5, n. 11 et sources citées.

(3) cf. Sh. Ar. YD 286,11 et comm. dont TaZ et Pith'ei Teshouva, s.k. 10 ; Arouh' haShoulh'an id., al. 26 ; Resp. Minh'at Itzh'ak (Weiss), vol. IV, §88, al. 5 ; Resp. Yabia Omer, vol. X, YD §58, al. 28 ; Resp. Shevet haLévy, vol. X, §4 ; Resp. Mishneh Halah'ot, vol. XIX, §231; Resp. Teshouvot veHanhagot, vol. I, §647; etc.