Oui, aucun problème (1).

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(1) Cf. Bein Pessah' leShavouot, chap. 9, al. 11 n. 18 - au nom du rav Shlomo Zalman Auerbach et du Rav Wozner que ce qui est fait pour des raisons cosmétiques n'a jamais été interdit, y compris épilations, raccourcissement des cils, des sourcils etc. A fortiori sur une perruque.

Nonobstant tout cela, rappelons qu'il y a différents usages concernant la coupe de cheveux pour les femmes durant l'Omer.

Selon de nombreux décisionnaires - et c'est l'usage de plusieurs communautés - il n'y a là aucune tradition interdisant aux femmes, ainsi elles peuvent se couper les cheveux - cf. H'azon Ovadia (Yossef), Yom Tov, p. 261 ; resp. Or Letsion vol. III, chap. 17, §3 ; resp. Emek Yehoshua (Maman), vol. VII OH §16 ; et resp. Nezer Cohen vol. I OH §30. Voir également resp. Mar'ot Yesharim, vol. I, §8.

Cependant le rav Moshé Feinstein défend qu'il n'y a pas de différence entre hommes et femmes et tous évitent de se couper les cheveux en temps de "deuil" (cf. Resp. Iggrot Moshé YD, vol. II, §137. Le rav Gestettetner est du même avis (resp. Lehorot Natan vol. II, §32). Mais il faut savoir qu'il s'agit surtout d'usages et il n'y a là aucun "interdit".