C'est permis (1).

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(1) En règle générale, il est interdit d’utiliser pendant Chabbat de l’eau chauffée par un chauffe-eau électrique (boiler), même si elle a été chauffée avant shabbat.

En ce qui concerne l’eau chauffée par un chauffe-eau solaire (דוד שמש), les décisionnaires sont partagés. Le Rav Ovadia Yossef (resp. Yabia Omer vol. IV, §34) permet d’utiliser cette eau pour se laver le visage, les mains et les pieds, mais ajoute que celui qui s’en abstient sera béni, certains interdisant totalement (cf. Resp. Minh'at Itzh'ak (Weiss), vol. IV, §44 ; resp. Shevet HaLevi (Wozner), vol. I, §94).

Quant à la possibilité de se laver le corps entier ou la majorité du corps avec de l’eau chaude durant shabbat, cela reste, pour beaucoup, interdit, même si l’eau a été chauffée avant shabbat, sauf dans les cas d’un malade ou d’une grande gêne (מצטער), comme l’évoquent le Biour Halakha (OH 326, s.k. 1, au nom du Raavya) et le Kaf haH'ayim (Sofer), ad loc.

Dans le cas d’un enfant de trois ans, bien que techniquement il ne soit pas considéré comme « malade » (חולה), son jeune âge lui confère un statut particulier, surtout s’il est dans une situation de gêne ou d’inconfort important (par exemple, en cas de saleté excessive ou de transpiration gênante), comme le précisent les décisionnaires. En pareil cas, il est permis de le laver avec de l’eau qui a été chauffée avant shabbat - cf. Sh. Ar. OH 326,1, Biour Halah'a, ad loc. au nom du Raavya, etc.

Même selon les décisionnaires qui interdisent l’usage du chauffe-eau solaire à cause du chauffage éventuel de l’eau froide qui entre dans le système (בישול), il est permis de l’utiliser en cas de gêne significative, car il s’agit d’un psik reisha delo nih'a leh dans un interdit d'ordre rabbinique, ce qui est permis bimkom tsa'ar - cf. Mishna Beroura OH 316, s.k. 5.

Ainsi, concernant la température de l’eau : s’il est possible d’utiliser de l’eau tiède (moins de 37°C), certains décisionnaires (resp. Or LeTsion ; resp. Az Nidberou vol. II, §35) permettent de s’en servir a priori.

Cependant, selon le Rav Ovadia Yossef (Halih'ot Olam, vol. IV, p. 210), il faut éviter même les eaux tièdes, et n’utiliser que de l’eau froide, à moins de juste « casser » le froid par un peu d’eau chaude.

Conclusion : il est permis, en cas de nécessité, comme dans le cas d’un enfant de trois ans qui a absolument besoin d’être douché, d’utiliser l’eau chaude produite par un chauffe-eau solaire, à condition que :

1. L’eau chaude utilisée ait été chauffée avant shabbat, dans la mesure du possible.

2. On veille à ne pas enclencher un chauffage d’eau froide pendant la douche (si c’est possible).

3. La douche soit donnée de manière à éviter les autres interdits de shabbat (essorage, etc.).

4. On limite la température à tiède si possible.

Dans ce cas, il s’agit d’un usage permis en raison de la gêne importante de l’enfant, et il y a sur qui s’appuyer pour autoriser.